Fernando Allievi nació en 1954 en Esquel, Chubut, en la Patagonia Argentina. Su padre, Fernando, era jefe de la estación aérea y su madre, Aurelia, dentista. Ellos tuvieron gran influencia en su temprana inclinación por el dibujo y la pintura, conservando sus trabajos desde muy niño. En 1976 comienza sus estudios de dibujo bajo la guía de Leopoldo Garrone. En 1978 ingresa a la escuela Provincial de Bellas Artes José Figueroa Alcorta de la ciudad de Córdoba de donde egresa con los títulos de Maestro de Artes Plásticas y Técnico superior de Pintura y Dibujo. En 1985 se traslada por consejo de Marcelo Bonevardi a New York en donde permaneció hasta 1988, año en que regresa a Córdoba.
Desde el año 1980 en que realiza su primera muestra individual a la fecha ha participado en numerosas exposiciones colectivas y personales, obtuvo premios y distinciones en salones provinciales y nacionales y su obra está representada en importantes colecciones públicas y privadas del país y del extranjero. En el año 2022 obtuvo el premio a la trayectoria del Fondo Nacional de las Artes. Se desempeñó como jurado y coordinador en numerosos premios y salones y desde el año 2008 organiza en la Ciudad de Córdoba junto al Arq. José Luis Lorenzo y a Gabriel Valansi las Clínicas de Arte Contemporáneo dirigidas al coleccionismo y al público de arte en general.

En 2023, recibió el Premio Nacional a la Trayectoria, la mayor distinción del arte argentino, en el marco del 111° Salón Nacional de Artes Visuales 2023. La distinción es acompañada por la adquisición de la obra por parte del Museo Nacional de Bellas Artes.